Ὁ Ὅσιος Ἀνδρόνικος τῆς Μόσχας καταγόταν ἀπὸ τὴν πόλη Ροστὼφ τῆς Ρωσίας καὶ ἔζησε τὸν 14^ο καὶ 15^ο αἰώνα μ.Χ. Ἀγάπησε τὴ μοναχικὴ ζωὴ καὶ σὲ μικρὴ ἡλικία εἰσῆλθε στὴ μονὴ τῆς Ἁγίας Τριάδος τοῦ Ραντονέζ. Γιὰ πολλὰ χρόνια ὑπῆρξε μαθητὴς τοῦ Ἁγίου Σεργίου τοῦ Ραντονὲζ καὶ τὸ ὄνομά του συνδέθηκε μὲ τὴν ἵδρυση τοῦ μοναστηριοῦ τοῦ Σωτῆρος τῆς Μόσχας.

Ἡ ἱστορία τοῦ μοναστηριοῦ ξεκινᾶ μετὰ τὴν ἐπιστροφὴ ἀπὸ τὴν Κωνσταντινούπολη τοῦ Ἁγίου Ἐπισκόπου Ἀλεξίου, ὁ ὁποῖος μετέφερε ἕνα ἀντίγραφο τῆς Ἀχειροποιήτου εἰκόνος τοῦ Σωτῆρος. Κατὰ τὸ ταξίδι τῆς ἐπιστροφῆς ἀπὸ τὴν Κωνσταντινούπολη στὴ Μόσχα, ὁ Ἐπίσκοπος Ἀλέξιος ἔπεσε σὲ τρικυμία καὶ παραλίγο νὰ ναυαγήσει τὸ πλοῖο. Ὁ Ἐπίσκοπος ἔταξε νὰ κτίσει ἕνα μοναστήρι, τὸ ὁποῖο θὰ ἀφιέρωνε στὸν Ἅγιο ἢ στὸ γεγονὸς τὸ ὁποῖο ἐτιμοῦσε ἡ Ἐκκλησία κατὰ τὴν ἡμέρα ποὺ διασώθηκε τὸ πλοῖο μὲ τοὺς ἐπιβάτες του. Ἡ τρικυμία εἶχε γίνει στὶς 16 Αὐγούστου, ἡμέρα τῆς ἑορτῆς τῆς μετακομιδὴς τῆς Ἀχειροποιήτου εἰκόνος τοῦ Σωτῆρος στὴν Ἔδεσσα τῆς Κωνσταντινουπόλεως, τὴν ὁποία κατὰ τὴν παράδοση δὲν ἱστόρησε ἀνθρώπινο χέρι. Σὲ ἐκπλήρωση τοῦ τάματος ὁ Ἐπίσκοπος Ἀλέξιος ἀπεφάσισε νὰ ἀφιερώσει τὸ μοναστήρι στὸ Σωτήρα Χριστό, τὸ ὁποῖο ἐκτίσθηκε στὶς ὄχθες τοῦ ποταμοῦ Γιάουζα τῆς Μόσχας. Μετὰ ἀπὸ ὑπόδειξη τοῦ Ἁγίου Σεργίου τοῦ Ραντονέζ, ὁ Ἀλέξιος ἐκάλεσε ἀπὸ τὸ μοναστήρι τῆς Ἁγίας Τριάδος τὸν Ὅσιο Ἀνδρόνικο καὶ τοῦ ἐμπιστεύθηκε τὸ ἔργο τῆς οἰκοδομήσεως τοῦ νέου μοναστηριοῦ, ἐνῶ τὸ 1361 τοῦ ἀνέθεσε καὶ τὴν ἡγουμενία.

Ὁ Ὅσιος Ἀνδρόνικος ἀφιερώθηκε στὴν αὐστηρὴ ἄσκηση καὶ λόγῳ τῆς ταπεινοφροσύνης του προσείλκυσε κοντά του πολλοὺς νέους, οἱ ὁποῖοι ἤθελαν νὰ ἐπιδοθοῦν στὴ μελέτη τῶν Γραφῶν καὶ τὸ μοναχικὸ βίο. Ὁ Ἅγιος Σέργιος ἐπισκεπτόταν τακτικὰ ἀπὸ τὸ μοναστήρι τῆς Ἁγίας Τριάδος τὸ μαθητή του, προκειμένου νὰ τὸν ἐνθαρρύνει στὴν ἄσκησή του. Ὁ Ἅγιος Σέργιος ἐστάθμευσε στὸ μοναστήρι τοῦ Ἀνδρονίκου καὶ κατὰ τὴ διάρκεια τοῦ ταξιδίου του πρὸς τὸ Νόβγκοροντ συμφιλίωσε τὸν πρίγκιπα Βόριδα μὲ τὸν πρίγκιπα τῆς Μόσχας. Ἐπάνω στὶ σημεῖο τοῦ ἀποχαιρετισμοῦ τῶν δύο Ἁγίων ἐκτίσθηκε ἕνα παρεκκλήσιο.

Ὄταν λίγο ἀργότερα ὁ Μητροπολίτης τῆς Μόσχας Ἀλέξιος συνόδευσε τὸν μεγάλο πρίγκιπα Δημήτριο στὸ ταξίδι του πρὸς τὸν ποταμὸ Ὄκα, προκειμένου νὰ ξεκινήσει τὶς διαπραγματεύσεις μὲ τὸν Χάν, ἐσταμάτησαν στὸ μοναστήρι τοῦ Ἀνδρονίκου, γιὰ νὰ προσευχηθοῦν μαζὶ στὴν Ἀχειροποίητη εἰκόνα τοῦ Σωτῆρος Χριστοῦ.

Ὁ Ὅσιος Ἀνδρόνικος ἀκτινοβολοῦσε στὸ πρόσωπό του τὶς μεγάλες του ἀρετές. Ἔζησαν κοντά του οἱ Ὅσιοι Σάββας καὶ Ἀλέξανδρος, Δανιὴλ ὁ Μαῦρος καὶ ὁ Ἀνδρέας Ρουμπλιώφ, ποὺ ἦσαν μεγάλοι καὶ γνωστοὶ εἰκονογράφοι.
Ὁ Ὅσιος Ἀνδρόνικος ἐκοιμήθηκε μὲ εἰρήνη ὄχι ἀργότερα ἀπὸ τὸ 1404. Τὸ ἱερὸ λείψανό του ἐνταφιάσθηκε στὸ ναὸ τῆς μονῆς τοῦ Σωτῆρος.